Tablas Conceptuales: se aplican en problemas que tienen 3 variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y la otra como dependiente.
Práctica 1
sábado, 10 de noviembre de 2012
Lección 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
Tablas lógicas: sirven para resolver problemas que tienes dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre variables cualitativas.
Práctica 1, 2, 3, 4
Pepa, Marta y Yola son estudiantes. Cada una estudia en una universidad diferente. Una estudia en la UTPL, otra en la SSA y la otra en la UDA. Pepa y la de la UDA son amigas de Yola. Pepa no estudia en la SSA. En qué universidad esta cada una?\
Variables independientes: Nombre y Universidades
Relación lógica: Universidad de cada una según su nombre.
Pepa está en la UTPL
Marta está en la SSA
Yola está en la UDA
Práctica 1, 2, 3, 4
Pepa, Marta y Yola son estudiantes. Cada una estudia en una universidad diferente. Una estudia en la UTPL, otra en la SSA y la otra en la UDA. Pepa y la de la UDA son amigas de Yola. Pepa no estudia en la SSA. En qué universidad esta cada una?\
Variables independientes: Nombre y Universidades
Relación lógica: Universidad de cada una según su nombre.
Marta está en la SSA
Yola está en la UDA
Lección 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas
Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. Se construye una tabla numérica.
Práctica 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Pachi, Lola y Mena son rivales en paintball, entre todas tiene 35 pelotitas de pintura: amarillo, azul y rojo.
Pachi tiene 10 pelotas, 2 son amarillas y la mitad no son rojas. Lola tiene 5 pelotas más que Pachi, las pelotas amarillas son el mismo número que las azules de Pachi. y las rojas son el mismo numero de las pelotas azules de Mena. Mena tiene la misma cantidad de pelotas rojas que Pachi y el resto son azules.
?Cuántas pelotas de cada color tiene cada una?
v. dependiente: núm. de pelotas
vs. independientes: nombres y colores
Pachi tiene 2 amarillas, 5 azules y 3 rojas
Lola tiene 5 amariallas, 3 azules y 7 rojas
Mena tiene 7 azules y 3 rojas
El título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se completa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla. ejemplo: Numero de pelotas en función de dueño y color
Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. Se construye una tabla numérica.
Práctica 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Pachi, Lola y Mena son rivales en paintball, entre todas tiene 35 pelotitas de pintura: amarillo, azul y rojo.
Pachi tiene 10 pelotas, 2 son amarillas y la mitad no son rojas. Lola tiene 5 pelotas más que Pachi, las pelotas amarillas son el mismo número que las azules de Pachi. y las rojas son el mismo numero de las pelotas azules de Mena. Mena tiene la misma cantidad de pelotas rojas que Pachi y el resto son azules.
?Cuántas pelotas de cada color tiene cada una?
v. dependiente: núm. de pelotas
vs. independientes: nombres y colores
Lola tiene 5 amariallas, 3 azules y 7 rojas
Mena tiene 7 azules y 3 rojas
El título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se completa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla. ejemplo: Numero de pelotas en función de dueño y color
Lección 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una dimensión: permite representar datos correspondientes a una sola variable.
Práctica 1, 2, 3
Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. Quién como menos?
Variable: comida
Pregunta: ?Quién come menos?
Representación:
.______________________________________________> comida
Juana Lauro Pedro Jorge
Juana come menos que el resto.
Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una peli. Angi cobro menos que Dolores, pero mas que Brat. Jhony cobro mas que Angi pero menos que Dolores. ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Variable: Ganancia
Pregunta: ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Representación:
- ___________________________________ + (dinero)
Brat Angi Jhony Dolores
Respuesta: Brat gano menos y Dolores gano mas.
Pepe es mas alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es mas alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quien es el mas alto y quien el mas tocho?
Variable: Estatura
Pregunta: ¿Quien es el mas alto y quien el mas tocho?
Representación:
- _____________________________________ + (alto)
Lucho Pepe Tirso Ringo
Respuesta: Ringo es el mas alto y Lucho el mas tocho.
Estrategia de postergación: consiste en dejar para más tarde los datos que parecen incompletos.
Práctica 4, 5, 6, 7 ,8
El perro está mas contento que el gato. El loro esta más contento que el pez, mientras que el pez esta menos contento que el perro y el gato. El loro está menos contento que el gato. ?Cuál está más contento?
Variable: nivel de felicidad
_____________________________________________>
pez loro gato perro
El perro está más contento.
Siempre la variable cuantitativa sirve para plantear relaciones de orden que vinculan dos personas, obj. o situaciones en un problema. Hay dos tipos: v. independientes y las v. dependientes.
Práctica 1, 2, 3
Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. Quién como menos?
Variable: comida
Pregunta: ?Quién come menos?
Representación:
.______________________________________________> comida
Juana Lauro Pedro Jorge
Juana come menos que el resto.
Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una peli. Angi cobro menos que Dolores, pero mas que Brat. Jhony cobro mas que Angi pero menos que Dolores. ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Variable: Ganancia
Pregunta: ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Representación:
- ___________________________________ + (dinero)
Brat Angi Jhony Dolores
Respuesta: Brat gano menos y Dolores gano mas.
Pepe es mas alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es mas alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quien es el mas alto y quien el mas tocho?
Variable: Estatura
Pregunta: ¿Quien es el mas alto y quien el mas tocho?
Representación:
- _____________________________________ + (alto)
Lucho Pepe Tirso Ringo
Respuesta: Ringo es el mas alto y Lucho el mas tocho.
Estrategia de postergación: consiste en dejar para más tarde los datos que parecen incompletos.
Práctica 4, 5, 6, 7 ,8
El perro está mas contento que el gato. El loro esta más contento que el pez, mientras que el pez esta menos contento que el perro y el gato. El loro está menos contento que el gato. ?Cuál está más contento?
Variable: nivel de felicidad
_____________________________________________>
pez loro gato perro
El perro está más contento.
Siempre la variable cuantitativa sirve para plantear relaciones de orden que vinculan dos personas, obj. o situaciones en un problema. Hay dos tipos: v. independientes y las v. dependientes.
Lección 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Problemas sobre relaciones parte-todo: se unen partes para formar una totalidad deseada.
Práctia 1, 2, 3
El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor. ?Cuánto es el valor inicial del carro?
Datos:
v. inicial: 700
ganancia: 50%
gastos: 25%
variable: valor del carro
x + x/2 + x/4 = 700
x= 400
valor del carro: $400
Hay tres atletas entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso mas la mitad que corre el gringo en 7 dias, y el atleta gringo corre lo que corre el ruso mas lo que corre el chino. Cuanto han recorrido en la semana entre los tres?
1) ¿De qué trata el problema?
Práctica 4, 5, 6
Juana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ?Qué relación existe entre Juana y la señora?
Personajes:
Juana
Señora
Cuñado
Relación:
señora --> madre --> cuñado --> de--> Juana
señora --> suegra de --> Juana
Respuesta: la señora es la suegra de Juana.
Práctica 7, 8
Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ?A quién visitó Luis?
hermana de --> Mario
suegro de --> del esposo de --> hermana
padre de --> Mario y hermana
Luis visitó a su padre.
Práctia 1, 2, 3
El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor. ?Cuánto es el valor inicial del carro?
Datos:
v. inicial: 700
ganancia: 50%
gastos: 25%
variable: valor del carro
x + x/2 + x/4 = 700
x= 400
valor del carro: $400
Hay tres atletas entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso mas la mitad que corre el gringo en 7 dias, y el atleta gringo corre lo que corre el ruso mas lo que corre el chino. Cuanto han recorrido en la semana entre los tres?
1) ¿De qué trata el problema?
De encontrar las distancias que corren el chino y el ruso para saber cuánto es el total.
2) Lee parte por parte el problema y saca los datos
Ruso 8 km x 7 dias
Chino La mitad que el gringo + 8 km x 7 dias
Gringo 8km + 4km x 7 dias
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias a
partir de los datos y la interrogante.
Ruso 8 x 7 = 56 km
Chino 56 + G/2 =
Gringo 56 + Ch =
4) Corren entre los tres
Un tipo va al gym y levanta unas pesas igual al peso que el, la varilla pesa la 1/4 parte que el. Si el tipo con la carga pesa 90 kg ¿Cuanto peso la varilla?
Datos
Total 90 kg
Varilla 1/4 del tipo
-Hombre
La varilla pesa 10 kg
Problemas sobre relaciones familiares: se refieren a nexos de parentesco entre los componentes de una familia.
Un tipo va al gym y levanta unas pesas igual al peso que el, la varilla pesa la 1/4 parte que el. Si el tipo con la carga pesa 90 kg ¿Cuanto peso la varilla?
Datos
Total 90 kg
Varilla 1/4 del tipo
-Hombre
-Pesa 90 kg
-Varilla
La varilla pesa 10 kg
Problemas sobre relaciones familiares: se refieren a nexos de parentesco entre los componentes de una familia.
Práctica 4, 5, 6
Juana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ?Qué relación existe entre Juana y la señora?
Personajes:
Juana
Señora
Cuñado
Relación:
señora --> madre --> cuñado --> de--> Juana
señora --> suegra de --> Juana
Respuesta: la señora es la suegra de Juana.
Práctica 7, 8
Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ?A quién visitó Luis?
hermana de --> Mario
suegro de --> del esposo de --> hermana
padre de --> Mario y hermana
Luis visitó a su padre.
viernes, 9 de noviembre de 2012
Lección 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Práctica 1, 2, 3, 4
María tiene $50 para el mercado. Gastó $10 en verduras, $15 en carnes y $5 en pan. ?Cuánto le sobra?
Datos del problema:
V. inicial: 50
G. verduras: 10
G. carnes: 15
G. pan 5
vuelto: x
Solución:
verduras 10 + carnes 15 + pan 5 = 30
50 - 30 = 20
vuelto 20
María tiene $50 para el mercado. Gastó $10 en verduras, $15 en carnes y $5 en pan. ?Cuánto le sobra?
Datos del problema:
V. inicial: 50
G. verduras: 10
G. carnes: 15
G. pan 5
vuelto: x
Solución:
verduras 10 + carnes 15 + pan 5 = 30
50 - 30 = 20
vuelto 20
Lección 2
Procedimiento para resolver un
problema
1. Lee cuidadosamente el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos
del enunciado.
3. Plante las relaciones, operaciones y estrategias de
solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
Practica 1: Los ahorros de Matías son de
360$. Gastó un 25% en libros, 7% en un
fin de semana y un 53% en discos. ¿Cuánto dinero le sobra?
1) ¿De qué trata el problema?
De encontrar los porcentajes
para saber cuánto dinero le sobra.
2) Lee parte por parte el problema y saca los datos
Total 360$
Libros 25%
Fin de semana 30$
Discos 50%
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias a
partir de los datos y la interrogante.
25% de 360$ = 90$
50% de 360$ = 180$
90 + 180 + 30 = 300$
360 - 300 = 60$
4) Le sobra 60$
Practica 2: Camila, Samuel, Martin y
Emilia son pilotos. Camila recorre 285 km en 3 horas, Samuel recorre 570 km en
6 horas, Martin recorre 52 km en 30 minutos y Emilia recorre 150 km en la mitad
de tiempo que Camila. ¿Quién es el más lento?
1) ¿De qué trata el problema?
De encontrar los km/h para
saber quién es el más lento
2) Lee parte por parte el problema y saca los datos
Camila 285 km en
3 horas
Samuel 570 km en
6 horas
Martin 52 km en 1/
2 hora
Emilia 150 km en 1
hora y media
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias a
partir de los datos y la interrogante.
285 / 3 = 95 km/h
570 / 6 = 95 km/h
52 * 2 = 104 km/h
150 / 3 = 50 km en 30 minutos
100 km/h
4) Los más lentos son Camila y Samuel.
viernes, 19 de octubre de 2012
Practica 4
Completa la siguienye tabla en la cual se pide q des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y q identifiques el tipo de variable
Variable
|
Ejemplos de posibles valores de las variables
|
Variable Cualitativa
|
Variable Cuantitativa
|
Tipo de contaminante
|
CO2
|
X
|
|
Volumen
|
Litro
|
X
|
|
Humedad
|
Seco
|
X
|
|
Peso
|
Libras
|
X
|
|
Temperatura
|
Grados Centigrados
|
X
|
|
Superficie
|
m2
|
X
|
|
Color de la Piel
|
Negro
|
X
|
|
Color del cabello
|
Rubio
|
X
|
|
Estado de animo
|
Triste
|
X
|
|
Expresion facial
|
Cara de limón
|
X
|
|
Actitud hacia el estudio
|
Dejado
|
X
|
|
Clima
|
Templado
|
X
|
|
Peligrosidad
|
Muy peligroso
|
X
|
|
Poblacion
|
Rural
|
X
|
|
Edad
|
Mayores de edad
|
X
|
|
Estatura
|
1,80 m
|
X
|
Un problema es un enunciado en el cual
se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida
Los
datos de un problema se expresan en forma de variables, de los valores de estas
o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado.
Los datos provienen de variables que son magnitudes y pueden tomar valores
cualitativos o cuantitativos.
Practica 5: En cada una de las siguientes
situaciones identifica las variables e identifica los valores que puede asumir.
a. Un chofer trabaja solamente
los días hábiles de la semana y cobra 25$ por día.
¿Cuántos días debe trabajar la
persona para ganar 150$ a la semana?
Variable: __Días hábiles de la semana__ Valores:
__________100$___________
Variable: ______Debe trabajar_________ Valores: ______Seis
días____________
b. Un
Liquido ocupa un volumen inicial de 20 , y el mismo aumenta progresivamente,
incrementándose 10 cada hora y media. ¿Qué volumen ocupara al
cabo de 15 horas?
, y el mismo aumenta progresivamente,
incrementándose 10 cada hora y media. ¿Qué volumen ocupara al
cabo de 15 horas?
Variable: _________Tiempo__________ Valores: _______Quince
horas__________
Variable: ______Volumen final________ Valores: _______120
______________
______________
c.
Un terreno mide 7500
y
se desea dividir en 3 parcelas, de modo que una sea el doble que las otras dos.
y
se desea dividir en 3 parcelas, de modo que una sea el doble que las otras dos.
Variable: ________Tamaño___________ Valores:
__________7500 
_________
_________
Variable: ________Parcelas__________ Valores:
_____3750 y 1875______
y 1875______
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